1.1 简述下列概念:数据、数据元素、数据类型、、逻辑结构、结构、线性结构、非线性结构。
1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。
1.3 常用的存储表示方法有哪几种?
1.4 设三个函数f,g,h分别为 f=100n3+n2+1000 , g=25n3+5000n2 , h=n1.5+5000nlgn 请判断下列关系是否成立:
f=O)
g=O)
h=O
h=O
1.5 设有两个算法在同一机器上运行,其执行时间分别为100n2和2n,要使前者快于后者,n至少要多大?
1.6 设n为正整数,利用大"O"记号,将下列程序段的执行时间表示为n的函数。
i=1; k=0;
while
i=0; k=0;
do
while;
i=1; j=0;
while
x=n; // n1
while )
y++;
x=91; y=100;
while
if
else x++;
1.7 算法的时间复杂度仅与问题的规模相关吗?
1.8 按增长率由小至大的顺序排列下列各函数:
2100, n,n, nn ,n0.5 , n! ,2n ,lgn ,nlgn, n
1.9 有时为了比较两个同数量级算法的优劣,须突出主项的常数因子,而将低次项用大"O"记号表示。例如,设T1=1.39nlgn+100n+256=1.39nlgn+O, T2=2.0nlgn-2n=2.0lgn+O, 这两个式子表示,当n足够大时T1优于T2,因为前者的常数因子小于后者。请用此方法表示下列函数,并指出当n足够大时,哪一个较优,哪一个较劣?
T1=5n2-3n+60lgn
T2=3n2+1000n+3lgn
T3=8n2+3lgn
T4=1.5n2+6000nlgn